scalar, vector, matrix, tensor

스칼라, 벡터, 행렬, 텐서는 데이터를 표현하는 데 사용되는 수학적 객체들로, 차원이 점점 커지는 관계에 있다.

### 스칼라 (Scalar)
스칼라는 0차원 🔢 으로, 크기만 있는 단일 값을 나타낸다. 방향성은 없으며, 온도(25°C)나 질량(5kg)처럼 하나의 숫자로 표현되는 모든 양이 스칼라이다.

### 벡터 (Vector)
벡터는 1차원 ➡️ 으로, 크기와 방향을 모두 가진다.

일반적으로 숫자를 가로 또는 세로의 한 줄로 나열한 형태로 표현되는데 아래 예시와 같이 가로로 나열된 형태는 행벡터, 세로로 나열된 형태는 열벡터라고 불린다.

2차원 평면 위의 점이나, 힘의 방향과 크기를 나타낼 때 사용된다.

 

< 예시 >

행 벡터	열 벡터

1
### 행렬 (Matrix)
행렬은 2차원 🖼️ 으로, 아래와 같이 숫자들을 직사각형 형태로 배열한 것이다.

여러 개의 행과 열로 구성된다.

행렬은 여러 벡터의 집합으로 볼 수 있으며, 데이터를 정리하거나 변환(회전, 확대 등)시키는 데 사용된다

### 텐서 (Tensor)
텐서는 3차원 이상의 일반화된 개념이다. 🧊 스칼라(0차원), 벡터(1차원), 행렬(2차원)을 모두 포함하는 상위 개념이다. 데이터 과학과 인공지능 분야에서 주로 사용되며, 이미지(3차원: 높이 x 너비 x 색상 채널)나 동영상(4차원: 높이 x 너비 x 색상 x 프레임)과 같은 고차원 데이터를 다룰 때 활용된다.

* 0차원 텐서: 스칼라
* 1차원 텐서: 벡터
* 2차원 텐서: 행렬
* 3차원 텐서: 높이, 너비, 깊이를 갖는 직육면체 모양의 배열.

 

### 서로 간의 관계
스칼라, 벡터, 행렬, 텐서는 데이터를 표현하는 계층적 구조를 이룬다.
텐서 > 행렬 > 벡터 > 스칼라
텐서가 가장 넓은 개념이며, 행렬은 2차원 텐서, 벡터는 1차원 텐서, 스칼라는 0차원 텐서라고 생각할 수 있다.

즉, 각 개념은 다음 단계의 더 복잡한 개념을 구성하는 기본 단위가 된다.